引言

由于深海載人潛水器和大型水下耐壓結(jié)構(gòu)等工程裝備在作業(yè)過(guò)程中具有工作深度大、作業(yè)壓力高、服役環(huán)境復(fù)雜的特點(diǎn)，因此對(duì)耐壓結(jié)構(gòu)材料的選擇要求十分嚴(yán)格[1]，所選材料需具有良好的室溫性能、高溫強(qiáng)度、蠕變性能、熱穩(wěn)定性、疲勞性能和斷裂韌性等，尤其是材料在服役條件下的室溫蠕變行為，它決定了耐壓結(jié)構(gòu)的安全性[2]。鈦合金材料因密 度小、比強(qiáng)度高、耐蝕、可焊和無(wú)磁性[3-4]等優(yōu)點(diǎn)，在深海工程裝備中被廣泛應(yīng)用。

關(guān)于蠕變的研究可追溯到 19 世紀(jì)末。1883 年，法國(guó)的 Vicaf 就曾對(duì)鋼索進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并做了定量分析。20 世紀(jì)初，英國(guó)物理學(xué)家 Andrade 做出了大量開(kāi)拓性的貢獻(xiàn)，首次提出了“蠕變”這個(gè)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，并一直沿用至今[5]。狹義蠕變是指金屬材料在高溫和低于工程屈服強(qiáng)度的恒定載荷（或應(yīng)力）下變形隨時(shí)間增加的現(xiàn)象，這里所說(shuō)的高溫，是指金屬材料中的原子擴(kuò)散足夠快以至于擴(kuò)散過(guò)程對(duì)塑性變形和斷裂起重要作用的溫度（一般T >0.4Tm）[6-7]。蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般將應(yīng)變作為時(shí)間的函數(shù)來(lái)表示，典型的蠕變曲線(xiàn)如圖 1 所示，除了加載瞬間產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變 ε0 外，按照蠕變速率的變化，蠕變過(guò)程可分為以下三個(gè)階段[5-8]：第一階段為減速蠕變階段，由于形變導(dǎo)致阻力增加，因此蠕變速率隨時(shí)間減小，又被稱(chēng)作瞬態(tài)蠕變；第二階段蠕變曲線(xiàn)是直線(xiàn)，蠕變速率保持不變，此階段變形導(dǎo)致的加工硬化與溫度引起的回復(fù)軟化相互平衡，故又被稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)蠕變，其特點(diǎn)是速率最 小且保持不變；第三階段為加速蠕變階段，此時(shí)蠕變速率隨時(shí)間增加直至斷裂。該階段與試樣內(nèi)部產(chǎn)生蠕變空洞導(dǎo)致應(yīng)力集中，試樣有效面積減小和發(fā)生頸縮導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)力升高，以及材料組織結(jié)構(gòu)變化等因素有關(guān)。

深海載人潛水器和大型水下耐壓結(jié)構(gòu)在作業(yè)過(guò)程中，除了上浮和下潛的循環(huán)載荷作用外，鈦合金耐壓殼結(jié)構(gòu)承受長(zhǎng)時(shí)間的水下巡航作業(yè)，即耐壓殼結(jié)構(gòu)在深海環(huán)境下承受室溫蠕變載荷作用[8]。而目前針對(duì)鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)的壽命和安全性問(wèn)題，主要研究的是針對(duì)循環(huán)載荷作用下的問(wèn)題，但國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鈦合金材料室溫蠕變進(jìn)行試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在一定應(yīng)力水平之下，鈦合金材料具有明顯的室溫蠕變現(xiàn)象[9-11]。鈦合金材料室溫條件時(shí)在拉伸與壓縮載荷作用下均存在蠕變應(yīng)力閾值，當(dāng)應(yīng)力大于閾值時(shí)主要表現(xiàn)為蠕變的第一、二階段，蠕變特性一致。因此，評(píng)估鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)壽命和安全性問(wèn)題時(shí)，開(kāi)展鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究是保證其安全性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。開(kāi)展不同應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究是非常有必要的。

本文針對(duì)一種新型深海載人潛水器耐壓殼鈦合金材料，開(kāi)展其室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究，獲得不同應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變-時(shí)間變化過(guò)程；基于新型鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，采用陳化理論，建立鈦合金室溫蠕變應(yīng)變與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系方程；根據(jù)新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變率試驗(yàn)結(jié)果，修正傳統(tǒng)的 Norton 方程，建立飽和蠕變臨界應(yīng)力值和蠕變應(yīng)力指數(shù)，給出新型鈦合金材料室溫初始蠕變階段和穩(wěn)態(tài)階段的蠕變本構(gòu)關(guān)系。本文開(kāi)展的新型鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)研究，可為該材料的工程應(yīng)用提供理論研究依據(jù)。

1、材料與試驗(yàn)過(guò)程

在進(jìn)行試驗(yàn)前，首先對(duì)深海載人潛水器耐壓殼用新型鈦合金材料進(jìn)行化學(xué)成分檢驗(yàn)，以確定該型鈦合金材料的化學(xué)成分組成，新型鈦合金材料化學(xué)成分組成如表1所示。

材料的力學(xué)性能決定了鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)的載荷，因此文中開(kāi)展了新型鈦合金材料的基礎(chǔ)力學(xué)性能試驗(yàn)，確定新型鈦合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)、彈性模量E、屈服強(qiáng)度σY、抗拉強(qiáng)度σm、斷后伸長(zhǎng)率 A 和斷面收縮率 Z。基于《GB2649-89 焊接接頭機(jī)械性能試驗(yàn)取樣方法》和《GBT 228.1-2010 金屬材料拉伸試驗(yàn) 第 1部分：室溫拉伸試驗(yàn)方法》，拉伸試驗(yàn)的試樣采用圓形橫截面的棒材試樣，拉伸試樣的尺寸如圖 2所示。拉伸試驗(yàn)采用 300 kN微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為 300 kN，拉伸試驗(yàn)的加載速率為 10 MPa/s，對(duì) 5根試樣分別進(jìn)行了室溫拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)得到的新型鈦合金力學(xué)性能列于表2中，5個(gè)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖3所示。

本文開(kāi)展了7個(gè)應(yīng)力水平下的新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，分別為0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和1.05σY。蠕變?cè)囼?yàn)采用RDL-100電子蠕變持久腐蝕試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，根據(jù)《GB 2039-1997-T 金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法》制定拉伸蠕變?cè)囼?yàn)試樣，采用圓形橫截面標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)嚇樱嚇訄A形橫截面直徑 d0 為 10 mm，總長(zhǎng)度 Lt 為 185 mm，試樣標(biāo)距 L0 為 100 mm，室溫蠕變?cè)嚇映叽缛鐖D 4 所示，試驗(yàn)過(guò)程中加載到指定應(yīng)力的時(shí)間為 2 s，然后保持載荷不變觀察室溫拉伸蠕變量。根據(jù)拉伸試樣試驗(yàn)結(jié)果，共開(kāi)展了 7個(gè)應(yīng)力水平下室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中加載速率為 26 369 MPa/min。

2、 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 室溫蠕變應(yīng)變曲線(xiàn)

新型鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)選取 7 個(gè)應(yīng)力水平，分別為 0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和 1.05σY。七個(gè)應(yīng)力水平下蠕變曲線(xiàn)如圖 5所示。除了 1.05σY外，其余 6個(gè)應(yīng)力水平下室溫蠕變均由兩階段組成：高蠕變應(yīng)變率的瞬態(tài)蠕變區(qū)域和低蠕變應(yīng)變率的穩(wěn)態(tài)蠕變區(qū)域。第一階段的不穩(wěn)定蠕變階段（或稱(chēng)為過(guò)渡蠕變階段），在此階段蠕變速率迅速增加，隨著蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)間的增加，蠕變速率不斷降低，最終趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)定蠕變階段（又稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)蠕變階段）。當(dāng)應(yīng)力水平為 1.05σY 時(shí)，蠕變曲線(xiàn)呈現(xiàn)應(yīng)變迅速增加的趨勢(shì)，試樣迅速失效，這是由于加載的應(yīng)力水平達(dá)到了鈦合金材料的拉伸極限值，試樣迅速出現(xiàn)局部頸縮現(xiàn)象，最終失效。由圖 5 新型鈦合金室溫蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可以得到，室溫蠕變應(yīng)變累積量與試驗(yàn)應(yīng)力水平相關(guān)，隨著試驗(yàn)應(yīng)力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變累積量增加。

2.2 蠕變特征參數(shù)

由圖 5可以得到，應(yīng)力水平較小，尤其當(dāng)應(yīng)力水平低于 0.8σY時(shí)，鈦合金的蠕變應(yīng)變累積量和蠕變應(yīng)變率都較低，試樣在拉伸載荷作用下瞬時(shí)產(chǎn)生較大彈性和塑性應(yīng)變，在宏觀上表現(xiàn)出室溫蠕變量的明顯增加，瞬態(tài)蠕變階段蠕變應(yīng)變率較大，蠕變應(yīng)變迅速累積。隨著應(yīng)力水平的增加，不穩(wěn)定蠕變段較短，鈦合金的蠕變更快地從第一階段過(guò)渡到第二階段，并且穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率也更快。根據(jù)材料蠕變過(guò)程的特點(diǎn)，一般采用第二階段的穩(wěn)態(tài)蠕變速率來(lái)表征材料的蠕變性能。穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率除了與應(yīng)力水平相關(guān)外，組織形式、溫度和晶粒尺寸等因素也對(duì)其有明顯影響。

根據(jù)新型鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲線(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果可以得到，在應(yīng)力水平低于 0.8σY 時(shí)，鈦合金室溫蠕變應(yīng)變率為 6.72×10^-8 s^-1。當(dāng)應(yīng)力水平高于 0.8σY 時(shí)，新型鈦合金具有明顯室溫蠕變應(yīng)變的累積，隨著應(yīng)力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變率和蠕變應(yīng)變明顯增加；當(dāng)外加應(yīng)力增加到0.8σY 時(shí)，室溫蠕變應(yīng)變率為 4.08×10^-6 s^-1，相比于 0.8σY 時(shí)提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可見(jiàn)，新型鈦合金的蠕變應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力十分敏感，即越接近材料的屈服應(yīng)力，室溫拉伸蠕變?cè)矫黠@，蠕變應(yīng)變累計(jì)增量越大。新型鈦合金材料室溫蠕變主要由蠕變位錯(cuò)和蠕變擴(kuò)散兩種機(jī)理構(gòu)成，當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)停止或非常的緩慢，而金屬原子因擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)能連續(xù)移動(dòng)而發(fā)生蠕變，這時(shí)蠕變擴(kuò)散是主要的；當(dāng) 應(yīng)力水平較高時(shí)，材料的位錯(cuò)蠕變占主導(dǎo)，室溫蠕變量與應(yīng)力水平具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性關(guān)系。不同應(yīng)力水平下新型鈦合金50 h室溫蠕變應(yīng)變以及穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率列于表3。

3、 蠕變本構(gòu)關(guān)系

3.1 初始蠕變階段的蠕變本構(gòu)分析

由于蠕變初始階段符合冪律變化[12]，采用下列方程構(gòu)建新型鈦合金材料室溫蠕變本構(gòu)方程：

ε = αt^β    (1)

并采用方程（1）對(duì)不同應(yīng)力水平下新型鈦合金材料初始室溫蠕變階段的蠕變應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，獲得室溫不同應(yīng)力水平下本構(gòu)模型參數(shù) α 和 β，具體擬合如表 4 所示。圖 6 為不同應(yīng)力水平下新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的對(duì)比圖。由圖可以得到，在蠕變的初始階段，隨著應(yīng)力水平的不斷提高，冪律公式擬合的曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度越來(lái)越高。

為了獲得不同應(yīng)力水平下蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律，現(xiàn)將應(yīng)力水平變量引入本構(gòu)模型中，獲得不同應(yīng)力水平下蠕變應(yīng)變隨時(shí)間變化規(guī)律的分析模型。因此，在冪律變化模型基礎(chǔ)上增加了應(yīng)力水平的影響，利用陳化理論[13]提出的在室溫情況下蠕變變形、應(yīng)力和時(shí)間之間存在一定的關(guān)系：

ε = Aσ^ct^b    (2)

式中，A為與材料屬性相關(guān)的常數(shù)，c為應(yīng)力指數(shù)，b為與時(shí)間相關(guān)的指數(shù)。

基于陳化理論本構(gòu)方程，擬合考慮應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變曲線(xiàn)，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲面如圖 7所示，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構(gòu)方程參數(shù) A、應(yīng)力指數(shù) c和時(shí)間指數(shù) b分別為6.177×10-24、7.19 和 0.176。則新型鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系方程為

ε = 6.177 × 10^-24σ7^.19t^0.176   (3)

由圖 7 可以得到，圖中蠕變應(yīng)變和應(yīng)力大小隨著應(yīng)力水平的增加，預(yù)報(bào)曲面與試驗(yàn)結(jié)果誤差逐漸增加；應(yīng)力水平低于0.90σY時(shí)，蠕變曲面擬合結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好；當(dāng)應(yīng)力水平大于 0.90σY 時(shí)，由于新型鈦合金材料逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，開(kāi)始發(fā)生頸縮，材料迅速破壞，導(dǎo)致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。

通過(guò)擬合曲面可以得到在任意給定應(yīng)力水平下的新型鈦合金蠕變曲線(xiàn)，充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以從宏觀上分析給定應(yīng)力水平下的蠕變曲線(xiàn)變化趨勢(shì)，為傳統(tǒng)的方法節(jié)省大量的試樣。

3.2 穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變本構(gòu)分析

由圖 5新型鈦合金室溫拉伸蠕變曲線(xiàn)可以得到，在應(yīng)力水平小于 0.8σY時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率 ε 逐漸減小并趨于 0，應(yīng)力水平高于 0.8σY 時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變階段應(yīng)變率逐漸降低達(dá)到恒定，這意味著室溫拉伸蠕變過(guò)程中，新型鈦合金拉伸蠕變存在一個(gè)應(yīng)力臨界值 σ0，當(dāng)應(yīng)力水平大于 σ0 時(shí)，室溫蠕變發(fā)生，蠕變應(yīng)變率隨著應(yīng)力水平的增加而增加，最終均達(dá)到穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率；反之，新型鈦合金室溫拉伸蠕變變形將不發(fā)生變化，即室溫拉伸蠕變應(yīng)變率為零。

在穩(wěn)態(tài)階段室溫拉伸蠕變應(yīng)變率符合Norton方程[14-15]：

ε = Bσⁿ (4)

對(duì)方程兩邊進(jìn)行取對(duì)數(shù)變換后，直接通過(guò)對(duì) lnε-lnσ 曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到新型鈦合金的應(yīng)力指數(shù) n 為 18.5，擬合曲線(xiàn)如圖 8 所示。根據(jù)室溫蠕變速率變化規(guī)律，應(yīng)力指數(shù)較大，不符合正常范圍。

通過(guò)引入應(yīng)力臨界值 σ0，對(duì) Norton 方程進(jìn)行應(yīng)力修正[16]，得到更加合理的穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率與應(yīng)力的關(guān)系式：

ε= B( σ - σ0)^m  (5)

式中，B是與材料特性相關(guān)的常量，σ0是應(yīng)力臨界值，m是蠕變應(yīng)力指數(shù)。

一般情況下，不同鈦合金的應(yīng)力指數(shù)是不同的。本文通過(guò) MATLAB 軟件基于最小二乘法對(duì) m 值關(guān)于 ε ^1/m - σ進(jìn)行線(xiàn)性回歸擬合，擬合的最優(yōu)解即為合金的應(yīng)力指數(shù)。經(jīng)過(guò)擬合后得到新型鈦合金的蠕變應(yīng)力指數(shù)m值為3.8。

通過(guò)運(yùn)用 Origin軟件制作 ε ^1/m與 σ的關(guān)系曲線(xiàn)，并且獲得應(yīng)力臨界值 σ0，曲線(xiàn)如圖 9所示。在常溫情況下，新型鈦合金拉伸蠕變的應(yīng)力臨界值是 769.7 MPa。根據(jù)基礎(chǔ)力學(xué)性能的試驗(yàn)結(jié)果知道，新型鈦合金的屈服應(yīng)力為 1006 MPa，該合金材料的蠕變飽和應(yīng)力水平為 0.765σY。根據(jù)修正后的 Norton方程，擬合得到的穩(wěn)態(tài)階段的蠕變本構(gòu)方程為

ε = 3.72 × 10-15 ( σ - 769.7 )3.8  (6)

式（6）即為新型鈦合金室溫拉伸蠕變的 Norton 方程。該方程可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出大于應(yīng)力臨界值時(shí)不同應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變率，大大減少試驗(yàn)試樣及時(shí)間，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

4、 結(jié)論

開(kāi)展新型鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究能夠有效評(píng)估鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)壽命和安全性。本文針對(duì)新型鈦合金材料，在 0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY 和 1.05σY 共 7個(gè)應(yīng)力水平下開(kāi)展室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究，獲得多組應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變特性，擬合得出蠕變本構(gòu)方程，為工程應(yīng)用提供理論研究依據(jù)，得到以下結(jié)論：

（1）新型鈦合金的室溫拉伸蠕變應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力十分敏感，隨著應(yīng)力水平的增大，初始蠕變時(shí)間逐漸減少，新型鈦合金材料表現(xiàn)出更快的從初始蠕變階段到穩(wěn)態(tài)蠕變階段過(guò)渡，且在穩(wěn)態(tài)階段的蠕變應(yīng)變率也增大。

（2）新型鈦合金材料的蠕變變形與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系滿(mǎn)足陳化理論，基于陳化理論本構(gòu)方程擬合考慮應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變曲線(xiàn)，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲面，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構(gòu)方程參數(shù)A、應(yīng)力指數(shù)c和時(shí)間指數(shù)b分別為6.177×10^-24、7.19和0.176。

（3）新型鈦合金材料擬合曲面在應(yīng)力水平小于等于 0.90σY 時(shí)，擬合蠕變曲面與試驗(yàn)值吻合度較高，在應(yīng)力水平大于 0.90σY 時(shí)，由于新型鈦合金材料逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，開(kāi)始發(fā)生頸縮，材料迅速破壞，導(dǎo)致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。通過(guò)擬合曲面可以得到在任意給定的應(yīng)力水平下的新型鈦合金的蠕變曲線(xiàn)，還可以從宏觀上分析給定應(yīng)力水平下的蠕變曲線(xiàn)變化趨勢(shì)。

（4）新型鈦合金材料存在飽和蠕變現(xiàn)象，其應(yīng)力臨界值為 769.7 MPa，應(yīng)力水平為 0.765σY，修正的Norton 方程準(zhǔn)確地描述了穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變特性，可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出大于應(yīng)力臨界值時(shí)不同應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變率，大大減少試驗(yàn)試樣及時(shí)間，可為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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